Un ejercicio del método de dicotomía

Hoy vamos a resolver un problema muy sencillo, pero que muestra una aplicación completa del método de dicotomía o método de bisección. Podéis encontrar una explicación completa de este método en la wikipedia en español (here I am) y, mejor todavía, en la misma wikipedia pero en inglés (púlsame, púlsame). En este último link tenéis un pseudocódigo y un ejemplo completo.

En el caso que resuelvo a continuación, en primer lugar hay que comprobar que se cumplen las hipótesis del teorema de Bolzano, para garantizar la existencia de una solución a la ecuación que nos plantean. A continuación hay que usar la estimación del error para calcular cuántas iteraciones son suficientes para obtener un error dado y, por último, calcular las tres primeras iteraciones.

En resumen, un ejemplo completo que encierra todas las dificultades posibles en un problema sobre el método de dicotomía (que son bien pocas, por cierto).

¿A qué estamos esperando? Aquí está: