Examen enero 2022 totalmente resuelto

 ¡Buenas!

Lo prometido es deuda... aunque llegue un poco tarde.

Sí, os había prometido tener las soluciones detalladas este lunes y hoy es miércoles... Me llevó más tiempo del previsto pasarlo todo a LaTeX. Pero, finalmente, aquí lo tenéis. 

Los resultados, en la asignatura, han sido bastante buenos: 174 aprobados de 265 presentados. Es decir, un 65.66 %.

Pero... los resultados en el examen no lo han sido tanto. De hecho, la nota media fue de 3,69 sobre 10. El año pasado la media había sido de 4,20, medio punto más. 

Vamos, que os salvó la evaluación continua. 

Pero, ¿era tan difícil el examen? Honestamente, salvo un par de ejercicios (el 11...), creo que no. Tal vez un poco largo, pero el tiempo no pareció vuestro problema, al menos en el aula en la que yo estuve.

Miradlo con calma y me decís.

¡Saludos!

Examen Enero 2022 (soluciones marcadas)

 ¡Buenas!

¿Qué os pareció el examen? ¿Os salió bien?

De momento, os dejo aquí el enunciado de una de sus versiones con las respuestas correctas marcadas. A lo mejor no es la versión que os tocó, pero eran siempre las mismas preguntas, sólo que cambiando el orden, tanto de los enunciados como de las respuestas.

En cuanto pueda, colgaré aquí el examen totalmente resuelto.

Ahora... ¡a por el siguiente! ¡Hasta Informática Básica y más allá!

¡Saludos!

Examen de Julio 2021 (soluciones marcadas)

 ¡Buenos días!

Estamos trabajando en clase sobre el examen que pusimos el mes de julio pasado (2021). 

Os dejo aquí el enunciado y las respuestas correctas marcadas. 

Si queréis ver las soluciones detalladas a cada ejercicio... dentro de un rato en clase 😉.

¡Saludos! 

Control noviembre 2021 resuelto

  ¡Buenas tardes!

Hoy hemos dedicado las clases a resolver en detalle el control que hicimos el martes pasado. 

De todos modos, para que quede aquí para quien lo pueda necesitar, ahora o en el futuro, os dejo la solución completa a dicho control. 

He utilizado un formato diferente, que me ha convencido bastante. A ver si os gusta...

¡Saludos!

                         Luis

Control noviembre 2019 resuelto

 ¡Buenas tardes!

Imagino que a mis estudiantes de Cálculo en el GEI de la UDC de este año les preocupa el control que tendremos el próximo martes, 2 de noviembre.

Para que no os pille con la guardia baja, os dejo aquí el que hicimos hace 2 años (noviembre de 2019) resuelto en detalle.  Podéis esperaros algo parecido.

Como siempre, por favor, seguid el siguiente orden:

1. Estudiamos toda la materia y hacemos algún ejercicio de cada parte.
2. Copiamos los enunciados e intentamos resolverlo sin ordenador ni apuntes.
3. Comprobamos nuestra respuesta y estudiamos la solución a cada ejercicio.

No seáis ansiosas/os. No vale pasar 20 segundos mirando el ejercicio y decir: "No me sale. Voy a mirar la solución". Daros tiempo y pensad con calma lo que hay que hacer.    

¡Vamos!

Examen de febrero resuelto

 ¡Buenos días!

Os voy a dejar aquí el examen que pusimos el pasado 3 de febrero resuelto ejercicio a ejercicio:

Fichero .svg con las soluciones

Lo hice a mano en el tablet, por lo que el resultado no es espectacular, pero creo que se puede entender. 

¡Espero que os ayude!

¡Ah! El fichero está en forma .svg. Lo podéis abrir en cualquier navegador (chromium, firefox, edge,...) y después hacer zoom. Más abajo tenéis una captura de pantalla con los primeros ejercicios resueltos, para abrir boca...

Por si tenéis curiosidad por las estadísticas, la media en el examen fue de un 4.22 entre todos los presentados (251).
Afortunadamente, las notas de la evaluación continua fueron mejores, lo que situó el porcentaje de aprobados en un 74 % (188 de 254).

¡Saludos!

                         Luis

Examen de febrero 2021

 ¡Buenas!

Os dejo aquí, para su discusión o para lo que queráis, el examen que pusimos el pasado miércoles, 3 de febrero. 

Están marcadas las respuestas correctas. Si puedo, lo colgará resuelto ejercicio a ejercicio próximamente. 

Si lo hicisteis, ¿qué os pareció?

Mi opinión: fue un examen de nivel intermedio. Para quienes controlaban la materia, sacar un 5 o un 6 no debería haber sido demasiado difícil.

¡Saludos!

ABAU 2017. Coste mínimo de una caja.

 ¡Buenos días!

Seguimos incluyendo problemas nuevos en el blog. Hoy os traigo uno que apareció en la ABAU del año 2017.

Es un problema sencillo, de cálculo del mínimo absoluto de una función. 

Como casi siempre en estos problemas, partimos de un enunciado de un problema real y tenemos que formularlo matemáticamente. Creo que en este caso es muy sencillo, pero eso no quita que sea una dificultad añadida. 

Una vez que hemos deducido la formulación matemática del enunciado, nos encontramos con una novedad: no se cumplen las hipótesis de Weierstrass. Es decir, estaremos ante una función continua pero en un intervalo abierto y no acotado. Algo tendremos que pensar...

En fin, creo que no es difícil. ¡Vamos allá!

¡Ah! Al final podréis encontrar el fichero .ipynb, por si queréis experimentar con Jupyter notebook o, en general, con Python.

Examen de julio 2019

 Pues contra todo pronóstico, he decidido resucitar este blog.

¿Y cómo podemos empezar? Pues colgando exámenes de años anteriores. En este caso, exámenes tipo test, para que tengáis algunos modelos sobre los que trabajar. 

Las respuestas correctas las tenéis en el cajetín de soluciones, justo antes del enunciado de la primera pregunta. De todos modos, como siempre, mi consejo es que 

1. esperéis hasta haber estudiado toda la asignatura.
2. Una vez que lo sepáis todo (o creáis saberlo...), tapad las soluciones e intentad hacer el examen de principio a fin. 
3. Sólo después de eso, comprobad el número de respuestas acertadas y revisad bien (o consultar con vuestro profesor 😉) las dudas que podáis tener.

Examen de enero 2019

¡Buenos días!

Como casi siempre, voy tarde (bueno, en este caso MUY tarde), pero mejor eso que nunca, ¿no?

Os cuelgo aquí el enunciado del examen que pusimos en enero.
Como habíamos anunciado, fue un examen de tipo test. Además, como era la primera vez que hacíamos algo así y queríamos ser prudentes, las preguntas incorrectas restaban menos de lo que correspondía: deberían haber restado 1/4 pero fuimos buenos y lo dejamos en un 1/8.

¿El resultado? Increíble. Aprobaron 228 estudiantes de un total de 323 que se presentaron. ¡Un 70,588 %! 
Vamos, que o bien nuestros estudiantes de este año son (incluso) mejores de lo habitual o bien el examen fue un chollo... o ambas cosas juntas.

¡Mucho ánimo a quienes os presentéis el próximo lunes!

Otro examen test de este mismo noviembre

¡Buenos días!

Seguimos dejándoos aquí versiones del control tipo test que pusimos hace un par de semanas. 

En este caso se trata del control que puso otra profesora (¡gracias, María!). 
Yo creo que es (incluso) más facilito que el mío...

Como siempre, las respuestas correctas figuran en la cabecera.

¡A darle duro!

Examen test, noviembre 2018

¡Buenos días!

Como ya sabéis, el examen final de este año lo haremos tipo test.
Para resolver este tipo de exámenes correctamente, es necesario practicar un poco, así que... ¡vamos!

De momento, os dejo resuelto el control que hicimos de la primera parte de la materia hace un par de semanas (el pasado martes y 13, concretamente).

Las respuestas correctas figuran en la cabecera.

¡A repasar!

Examen de julio 2018

Sí, ya sé que tengo muy abandonado el blog, pero...

Os voy a dejar el enunciado del examen que pusimos el pasado 30 de junio, que, pese a la fecha, corresponde a la convocatoria de julio (o 2ª oportunidad) de la asignatura.

Por ser totalmente sincero, tal vez quedó un poco más difícil que el de enero.

Aún así, los resultados fueron totalmente deprimentes: de 99 presentados sólo 25 consiguieron aprobar la asignatura en esta convocatoria.

Los próximos días os pondré las soluciones a algunos de los ejercicios del examen.

Por si no nos leemos, ¡feliz verano!

Examen de enero 2018

Pues ya está. Se acabó el examen. Espero que os haya salido bien y que no os pareciera demasiado difícil...

Os dejo el enunciado, por si alguien quiere echarle un vistazo en casa.

Un breve comentario sobre cada ejercicio:

1. Un ejercicio sencillísimo sobre el método de dicotomía.
2. Extremos de una función con un punto de no derivabilidad en el medio...
3. Un polinomio de Taylor con una pequeña aplicación.
4. Cálculo, por integración, de un volumen de revolución con, además, una integración numérica.
5. Una EDO derivada de la ecuación del calor.

¡Esperemos que aprobéis todos!

 

Examen test

¡Buenos días!

Imagino que la (primera) resaca de estas fiestas ya estará pasando y, quizás, a alguien le estén entrando ya las ganas de empezar el sprint final de la asignatura... ¡Pues vamos a darle nuevo material sobre el que trabajar!

Y, para ello, ¿qué mejor que retomar la parte de fundamentos del Cálculo (funciones elementales, continuidad y derivación) repasando el examen tipo test que pusimos a principios de noviembre?

Os lo incluyo aquí, con las respuestas correctas, que aparecen en la tabla que encabeza el examen.

Espero que os pueda ayudar. ¡Ánimo!

Examen de Julio 2017

¡Buenas!

Vamos a inaugurar las entradas de este nuevo curso en el blog...

Acabo de comprobar que, para mi sorpresa, no colgué el último examen que pusimos: el que corresponde a la segunda oportunidad del curso pasado (lo hicimos el 26 de junio), así que toca arreglar el despiste.

A mi modo de ver fue fácil... casi demasiado fácil. Incluso un poco aburrido. Y aún así... Se presentaron 116 estudiantes y sólo pudimos aprobar a 61 (un 52.59%), de los cuales sólo 7 llegaron al notable en la asignatura, y ninguno al sobresaliente (de matrícula de honor ya ni hablamos).

Si miramos ejercicio a ejercicio:

1. El primero es una aplicación directa del polinomio de Lagrange.
2. El cálculo de un límite logarítmico.
3. Extremos absolutos de una función que es no derivable en un punto, ya que hay un valor absoluto, pero eso tampoco debería complicarnos demasiado la vida.
4. Cálculo de una superficie entre 2 funciones por integración definida.
5. Una auténtica chorrada... Luego os cuelgo la solución.
6. El dominio de una serie de potencias (problema sin nada de imaginación, sólo había que haber hecho un par de ellos en casa... ¡Son todos iguales!). 

En fin, espero que al menos os dé ánimos para el curso que empieza.

¡Ah! Si sois alumnos de mi asignatura, recordad que hemos eliminado series del temario, por lo que el último problema no vais a saber resolverlo el día del examen, pero tampoco va a importar porque no os vamos a preguntar sobre ello.

Examen de enero 2017

¡Buenas!

Para muchos, el de hoy fue el primer examen en la universidad. ¿Muy nerviosos? Espero que la experiencia no haya sido demasiado traumática... 

Aún tuvimos más presentados que el año pasado: algo más de 300. ¡Esperemos que también sea alto el número de aprobados!

En fin, hoy os dejo el enunciado del examen. En los próximos días intentaré ir colgando las soluciones a cada uno de los ejercicios. Espero cumplir este año.

Vamos a recapitular brevemente. Seis preguntas:

1. Una pregunta semi-teórica sobre el arco-tangente... ¿Os pilló en fuera de juego?
2. Cuestión sobre el Teorema Fundamental (sólo hay que igualar la derivada a 0).
3. Una EDO facilita con una aplicación de la ley de enfriamiento.
4. Volumen de revolución chupado (integrar una resta de polinomios, no es impropia ni nada así).
5. Aplicación directa de las fórmulas del punto medio y del trapecio compuesto.
6. Una serie numérica dependiente de un parámetro "a".

Como siempre, espero vuestros comentarios: ¿Qué tal os salió? ¿Era lo que esperabais? 

Resolvemos un ejercicio de selectividad de integración

¡Buenas!

Pues retomamos una buena y antigua costumbre: resolver algún problema de selectividad.

Me gusta dejar alguno de estos problemas de vez en cuando por varios motivos:

1. Ayuda a no confiarse. Básicamente, si nos enfrentamos a uno de estos problemas y no somos capaces de resolverlo perfecta y rápidamente... es que aún nos falta mucho para dominar la materia.
2. Ayuda a reforzar conceptos básicos.
3. Sirve para motivarnos.

En este caso, se trata de un problema que cayó en la selectividad gallega en junio del año 2015. 

Realmente, es un problema muy sencillo. Se trata sólo de integrar una función sencillita y luego jugar un poco con el resultado. 

La gracia está (a mi modo de ver) en la forma de enunciar el problema, que no es del todo estándar. 

¡Venga, ánimo! 

Y recordad: si no sale perfecto no vale.

Examen de julio de 2016

¡Buenas!

Este año vamos a darle vidilla al blog...

De momento, os dejo el enunciado del examen de julio, que aún no había colgado.

Yo creo que ha sido el más fácil de los últimos años. De todos modos, los resultados se han quedado en normalitos (aún contando que es julio, y nunca es lo mismo): se presentaron 137 de los cuales aprobaron 49 (un 35.77%). 

Un breve comentario de cada ejercicio:

1.  Un problema de selectividad (literalmente hablando).
2. Éste podría haber caído en selectividad. La única dificultad es la aparición de la función valor absoluto.
3. Serie numérica alternada. Totalmente típico.
4. Primer apartado: Bolzano. Segundo apartado: directamente Newton-Raphson.
5. Dos preguntas de EDOs en forma test... Por cierto, ¿os gustó este formato? Me parece que no será la última vez que aparezca.

Para los repetidores, un fantástico ejercicio para ir entrando en calor sería retomar este examen. ¿De qué nos acordamos? 

Los que empecéis este año, podéis ir probando con el 1, el 2 y el primer apartado del 4... ¡y ya tendríais aprobado el examen (un 3 sobre 6)!

Examen de enero de 2016

¡Buenas!

A ver si me animo y, al menos, cuelgo las soluciones a las preguntas del examen.

De momento, os dejo el enunciado. ¿Qué opináis? 

Sí, el primer ejercicio tenía algo... ¡pero era el único! El resto era lo de siempre. A ver, uno por uno:

1.  Un problema de optimización de los de selectividad. Vaaaale..., un poquito más difícil.
2. De la fórmula del volumen de revolución salía directamente una integral impropia de segundo tipo (muy facilita, el cálculo de la primitiva es inmediato).
3. Sólo había que saberse la fórmula de las diferencias divididas y cuánto vale el seno de $\frac{\pi}{4}$ y $\frac{\pi}{2}$.
4. Una ecuación diferencial lineal de las más facilitas (¿cuántas hicimos en clase?).
5. Serie de potencias de las típicas. Calcular el radio de convergencia, mirar qué pasa en los extremos... y a la cafetería a tomar una cervecita para celebrar el éxito en el examen.

Ya veis. Si preparasteis la asignatura un mínimo, el porcentaje de aprobados debería ser de escándalo. Si no es así, ¡que nadie nos eche la culpa porque esto ha sido un chollazo!