martes, 15 de enero de 2013

Aproximar una raíz cuarta con el polinomio de Taylor

¡Vamos a seguir resolviendo el examen que pusimos en Cálculo el viernes pasado!
Por cierto, estoy juntando estos ejercicios con una etiqueta común, para que todo esté más claro.

El ejercicio de hoy es una aplicación del Teorema de Taylor. Nos piden que aproximemos una raíz cuarta acotando el error cometido. Lo más novedoso es que nos piden que usemos una función un tanto diferente (la inversa de una raíz cuarta desplazada, $f(x)=\frac{1}{\sqrt[4]{1+x}}$). Así que una de las dificultades del ejercicio será relacionar esa función f con la raíz cuarta que nos piden que aproximemos. He detallado el paso lo máximo posible (o eso creo...).

¡Vamos a ganar un puntito!





8 comentarios:

  1. No nos hagas sufrir más...jaja
    ¿sobre cuando estarán las notas?. ¿Las colgáis en el corcho o las subís a moodle?. un saludo

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. El examen lo hicimos hade 5 días, casi 300 presentados... Tío, ¡has batido el record de impaciencia!
      Quizás (qui-zás) a finales de la próxima semana.

      Eliminar
    2. ¡Ah! Las pondremos en el corcho y mandaremos un mensaje a los móviles.

      Eliminar
    3. jaja que conste que no estaba metiendo prisa. Simplemente lo preguntaba porque no soy de Coruña entonces no voy a estar aquí. Graciass

      Eliminar
  2. Una pregunta, ¿Hay alguna forma de cambiar el móvil dado para el mensaje?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Lo puedes cambiar entrando en Servizos en tu perfil.

      Eliminar
  3. Una pregunta que me ronda la cabeza en la acotación del error. El año pasado en física en las prácticas acotabamos el error ,que teneiamos en resultados de una gráfica ,dividiendo el resultado obtenido por el original y multiplicando por 100. De esta manera nos daba el porcentaje de acierto y si le restamos a este 100, nos daba el del error. Y por lo tanto, si no multiplicamos por 100 y le restamos uno, en este ejercicio el resultado del error es muy similar al del metodo que usas en el blog(0,0316-0,0390), mi pregunta es si en el examen podemos usar ambos métodos o porque no se deberia usar el que me enseñaron en física.

    ResponderEliminar
  4. ¡Hola, André! No acabo de entender bien tu pregunta. La primera parte entiendo que se refiere a un cálculo de error relativo en % (divides entre la solución exacta para tener error relativo y multiplicas por 100 para pasar del error en "tanto por 1" a un error en "tanto por 100"). Lo de restar 100 a un porcentaje me descoloca. Supongo que sería algo particular del ejemplo que estabais manejando en física.
    En Taylor la acotación suele darse como se explica en el ejercicio: en términos absolutos y sin multiplicar por 100.

    ResponderEliminar