Dominio de una serie de potencias (quinto y último ejercicio del examen de enero).

¡Buenas!

Pues sigo por aquí, pese a las esperanzas de algunos de vosotros...

Sí, mi intención de actualizar con frecuencia este blog se ha venido abajo, pero, de todos modos, no desisto en mi idea. Espero que, aún con menos entradas de las que a mí me gustaría, esta página os sea de utilidad para entender mejor el cálculo a un nivel de primero de ingeniería.

Ahora os dejo colgada la resolución del último ejercicio del examen de enero de este año. Es un cálculo muy sencillo del dominio de una serie de potencias.

Espero que ya sepáis el esquema general de resolución de estos problemas: primero calculamos el radio de convergencia lo que, junto con el punto central de la serie, ya nos da un intervalo en el que la serie converge y un conjunto (el complementario al intervalo anterior) en el que diverge. Luego sólo falta estudiar qué pasa en los dos extremos del intervalo escribiendo y evaluando la serie numérica resultante.

En fin, todo rutinario y con muy poca gracia.

Para animaros a llegar al final, anunciaros que en la última hoja represento la gráfica de la función en los puntos donde tiene sentido (es decir, en su dominio).

¡Duro y a la cabeza (del ejercicio)!