¿Qué pasa cuando apagamos la luz?

¡Muy buenas!

Hoy vamos a buscar la solución de una Ecuación Diferencial Ordinaria (EDO).

La que propongo es muy sencilla de resolver, pero tiene la gracia de que la fuente (es decir, el dato en el segundo miembro) es discontinua y nos piden que busquemos una solución continua.

Bueno, de hecho, la fuente que nos dan no es cualquier función discontinua, es una variante de la función escalón de Heaviside. Esta función suele asociarse a casos reales físicos en los que una fuerza continua de repente desaparece.

Es más, podemos entender el problema que planteamos como la búsqueda de la intensidad de corriente para un circuito RL, con resistencia 1 e inductancia también 1, cuando de repente se apaga la luz (o sea, la fuerza que alimenta el circuito pasa a valer 0). Parece claro, desde un punto de vista físico, que es esperable que la intensidad disminuya hasta valer 0 y que, además, lo haga de forma continua. Pues eso es lo que buscamos.